Schalldruck

aus Freepedia, der freien Wissensdatenbank

Der Schalldruck (Formelzeichen p) ist in der Akustik die wichtigste lineare Schallfeldgröße. Üblicherweise wird der Schalldruck als Effektivwert angegeben.

Man nennt die Druckschwankungen eines kompressiblen Schallübertragungsmediums (üblicherweise Luft), die bei der Ausbreitung von Schall auftreten, Schalldruck. Diese Schalldruckschwankungen werden vom Trommelfell als Sensor in Bewegungen zur Hörempfindung umgesetzt. Wenn es sich um hörbaren Schall handelt, können diese Bewegungen dann durch das Innenohr (Gehör-Hirn-System) wahrgenommen werden. Der Schalldruck p ist also der Wechseldruck (eine Wechselgröße), der dem statischen Druck (Luftdruck) des umgebenden Mediums überlagert ist.

<math>

p = \frac{F}{A} </math>

Beispiele:

Hörgrenze: 0,00002 Pa = 20 µPa = 2 · 10^-5 Pa
Schmerzgrenze: ca. 150 Pa
"normal laut" empfundener Klang oder Geräusch: ca. 0,1 Pa

Die SI-Einheit des Schalldrucks, ebenso wie des Drucks, ist das Pascal mit dem Einheitenzeichen Pa. Ein Pascal entspricht einem Druck von einem Newton pro Quadratmeter:

<math>

1 \ \mathrm{Pa} = 1 \ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m^{2}}} = \frac{1 \ \mathrm{kg}}{\mathrm{m} \cdot \mathrm{s^{2}}} </math>

Für Zahlenwertangaben des Schalldrucks wird der Effektivwert angegeben. Der Schalldruck wird in der Akustik üblicherweise als Pegelgröße (s. Schalldruckpegel) in dB angegeben.

Handelt es sich beim Schall um einen Ton, also eine harmonische Schwingung (oft auch als "Sinus-Schwingung" bezeichnet) mit nur einer Frequenz <math>f</math>, so ergibt sich:

<math>

p(t) = \hat{p} \sin (2\pi ft) = \hat{p} \sin (\omega t) </math>

wobei <math>\hat{p}</math> die Schalldruckamplitude und ω die Kreisfrequenz <math>\omega = 2 \cdot \pi \cdot f</math> ist.

Der Schalldruck p nimmt im Direktfeld (Freifeld) und im Raumschallfeld (Diffusfeld) umgekehrt proportional zur Entfernung r von einer punktförmigen Schallquelle nach dem 1/r-Gesetz (Abstandsgesetz) ab:

<math>

p \propto \frac{1}{r} </math> (proportional)

<math>

\frac{p_1} {p_2} = \frac{r_2}{r_1} </math>

<math>

p_1 = p_{2} \cdot r_{2} \cdot \frac{1}{r_1} </math>

(Anmerkung: Die quadratischen Schallenergiegrößen, wie z.B. die Schallintensität nehmen mit 1/r² über der Entfernung ab.)

Wie man hier erkennen kann, ist zur Beurteilung einer Schallquelle neben der Angabe des gemessenen Schalldrucks unbedingt die Angabe der Lage des Messpunkts notwendig.

Im Hallraum erfolgt diese Schalldruck-Abnahme über der Entfernung weniger stark, weil sie von den überlagernden Reflexionen beeinflusst wird. Diejenige Entfernung von der Schallquelle, bei der eine Gleichheit von Direktschall D zu Raumschall R herrscht, also das Verhältnis D/R = 1 ist, wird Hallradius r_H genannt.

Der Schalldruck p ist mit den akustischen Größen Impedanz Z, Schallleistung P_ak, Schallschnelle v und Schallintensität I folgendermaßen verknüpft:

<math>

p = Z \cdot v = \frac{I}{v} = \sqrt{I \cdot Z} = \frac{P_{ak}}{v \cdot A} = \sqrt{\frac{P_{ak} \cdot Z}{A}} = {\xi \cdot Z \cdot \omega} = \frac{a \cdot Z}{\omega} = \frac{a \cdot Z}{\omega} = c \cdot \sqrt{\rho \cdot E} </math>.

Hierbei ist:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
p	Pa	Schalldruck
f	Hz	Frequenz
ξ	m	Schallauslenkung
c	m/s	Schallgeschwindigkeit
v	m/s	Schallschnelle
<math>\omega</math>	1/s	Kreisfrequenz
ρ	kg/m³	Luftdichte (Dichte des Mediums)
Z = c · ρ	N·s/m³	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
a	m/s²	Schallbeschleunigung
I	W/m²	Schallintensität
E	W·s/m³	Schallenergiedichte
P_ak	W	Schallleistung
A	m²	Durchschallte Fläche