Sarosperiode

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Die Sarosperiode (auch Chaldäische Periode oder Halleysche Periode, babylonisch sharu, dt. Universum) ist die Zeitspanne, nach der sich Sonnen- und Mondfinsternisse wiederholen. Der Name Sarosperiode wurde in der westlichen Welt erstmals von Edmund Halley 1691 verwendet, der ihn aus dem byzantischen Lexikon Suda, das aus dem 10. Jahrhundert stammt, entnommen hatte.

Historie

Die Sarosperiode war bereits im Altertum bekannt, die ältesten Zeugnisse stammen von den Chaldäern (ca. 1000 v. Chr. ?) und den Babyloniern (4. Jhdt. v. Chr.), aber auch die griechischen Gelehrten Hipparchos, Plinius und Ptolemäus kannten diesen Zyklus bereits. Thales hat diese Periode, die er bei einer Orientreise kennenlernte, für seine Finsternisprognose 585 v. Chr. benutzt. Durch sie konnten die Griechen die militärisch überlegenen Perser besiegen.

Herleitung

Damit es zu einer Finsternis kommt, müssen Sonne, Erde und Mond auf einer Linie liegen. Da jedoch die Mondbahn gegen die Ekliptik geneigt ist, tritt dies nur zu ganz bestimmten Zeiten auf, nach der Sarosperiode wiederholen sich die jeweiligen Konstellationen. Um die Länge dieser Periode bestimmen zu können, muss man die Bahn des Mondes näher betrachten.

Zum einen muss sich der Mond erneut in der Nähe seines Knotens befinden, ein Knotenduchgang wiederholt sich nach einem drakonitischen Monat (27,2122 d). Zum anderen muss sich der Mond in der selben Stellung zur Sonne befinden, die sich nach einem synodischen Monat (29,53 d) wiederholt.

Dies ist nach 18 Jahren 11,33 Tagen annähernd der Fall, bei

• 242 drakonitischen Monaten = 6585,35 Tage
• 223 synodischen Monaten = 6585,19 Tage.

Als Saros bezeichnet man eine Periode von 18 Jahre 11 Tage und 8 Stunden (bzw. 18 Jahre 10 Tage und 8 Stunden, wenn in diesem Zeitraum fünf Schaltjahre stattfinden) nach denen sich ähnliche Finsternisse wiederholen. Diese Periode war schon den Sumerern bekannt.

Dieser Zyklus kommt wie folgt zustande: Die mittlere Dauer des synodischen Umlaufs des Mondes um die Erde beträgt 29,53059 Tage. (Nach einem synodischen Mondumlauf zeigt sich der Mond wieder in der gleichen Phase).

223 synodische Umläufe des Mondes um die Erde dauern 6585,32 Tage. Bedingt durch die Anziehung von Erde und Sonne bewegen sich die Schnittpunkte der Mondbahn mit der Ekliptik von Ost nach West, also entgegengesetzt der Bewegung des Mondes und der Sonne durch die Ekliptik und zwar um 19,32 Grad pro Jahr.

Aus diesem Grund ist der Zeitraum, der vergeht, bis der aufsteigende Knoten wieder zur Sonne zeigt, kürzer als ein Jahr. Er beträgt 346,6201 Tage und wird als Finsternisjahr bezeichnet.

19 Finsternisjahre haben eine Länge von 6585,78 Tagen. Auch die Apsiden der Mondbahn, also die Punkte bei denen der Mond seinen geringsten Abstand zur Erde (Perigäum) und größten Abstand zur Erde (Apogäum) besitzt, sind nicht raumfest, sondern wandern in etwas über 8 Jahren einmal durch den Tierkreis, allerdings in der gleichen Richtung wie der Mond und die Sonne und zwar von West nach Ost.

Deshalb dauert es etwas länger als einen Erdumlauf (27,32 Tage), bis der Mond nach einem Durchgang des Perigäums wieder in diesem steht und zwar 27,55455 Tage. Dieser Zeitraum wird als anomalitischer Monat bezeichnet. 239 anomalistische Monate dauern 6585,54 Tage.

Deshalb wiederholen sich nach 6585,32 Tagen nicht nur die Mondphasen, sondern der Mond nimmt auch in Bezug zu seinen Knoten und den Apsiden eine fast identische Stellung ein. Da diese Größen für die Charakteristik von Finsternissen von besonderer Bedeutung sind, wiederholen sich nach dieser Periode, die mit den oben erwähnten 18 Jahren und 11 Tagen und 8 Stunden (bzw. 18 Jahren und 10 Tagen und 8 Stunden) identisch ist, ähnliche Mond- und Sonnenfinsternisse.

Dass die nächste Finsternis eines Saroszyklusses 8 Stunden später stattfindet als ihre Vorläuferin, bewirkt, dass eine Sonnenfinsternis, die eine Sarosperiode nach einer gegebenen Sonnenfinsternis stattfindet, mit ähnlicher Charakteristik etwa 120 Grad westlich von dieser zu sehen ist. Aus diesem Grund ist die Sarosnachfolgerin einer Sonnenfinsternis meist nicht im gleichen Gebiet zu sehen und wenn doch, dann ca. 8 Stunden später und fast immer in anderer Ausprägung!

Da Mondfinsternisse überall dort zu sehen sind, wo der Mond während der Verfinsterung über dem Horizont steht, ist die Sarosnachfolgerin einer gegebenen Mondfinsternis etwa 8 Stunden später als ihre Vorläuferin zu sehen, vorausgesetzt der Mond steht für diesen Ort zu dieser Zeit über dem Horizont.

Die Sarosnachfolgerinnen einer Finsternis sind in ihrer Charakteristik niemals identisch mit ihren Sarosvorläuferinnen, denn die drei Perioden, die den Saroszyklus bestimmen, sind nicht exakt identisch. Es gibt stets geringe Abweichungen von Sonnen- und Mondfinsternissen, die eine Sarosperiode auseinanderliegen. Aus diesem Grunde findet nicht, wie man leicht vermuten könnte, alle 54 Jahre und 34 Tage an einem bestimmten Ort eine totale Sonnenfinsterniss statt.

Aus oben genannten Gründen können Saroszyklen nicht beliebig in die Zukunft und Vergangenheit extrapoliert werden. Sie existieren nur für einen Zeitraum von etwa 1300 Jahren.

Nach Ablauf dieser Zeit sind die geringfügigen Nichtübereinstimmungen der Längen von synodischen Monaten, Finsternisjahren und anomalitischen Monaten, die mit jeder Sarosperiode anwachsen, so groß geworden, dass keine Finsternisse mehr eintreten.

Innerhalb des aktiven Zeitraums eines Sarozyklusses zeigen die im Abstand einer Sarosperiode aufeinander folgenden Finsternisse folgendes Erscheinungsmuster:

Mondfinsternisse starten als Halbschattenfinsternisse, deren maximaler Bedeckungsgrad nach jeder Sarosperiode solange zunimmt, bis sie sich als partielle und schließlich als totale Finsternis präsentieren.

Nach einigen weiteren Sarosperioden erreichen sie ihre maximale Größe, bevor sie nach weiteren Sarosperioden mit abnehmender Größe partielle und Halbschattenmondfinsternisse bilden. Nach Ablauf einiger weiterer Sarosperioden treten schließlich keine weiteren Finsternisse mehr auf – der Sarozyklus stirbt.

Sonnenfinsternisse beginnen als partielle Sonnenfinsternis an den Polen mit nach jeder Sarosperiode zunehmendem maximalem Bedeckungsgrad, bis sie schließlich zu ringförmigen, ringförmig-totalen oder totalen Finsternissen in den Polargebieten anwachsen.

Im Laufe weiterer Sarosperioden wandert ihr Sichtbarkeitsgebiet auf der Erdkugel immer weiter zum Äquator hin. Hierbei kann sich auch, da nach Ablauf einer Sarosperiode die Abstände Erde-Mond und Erde-Sonne nicht mehr gleich sind, der Typ der zentralen Sonnenfinsternis ändern. So kann sich nach Ablauf mehrere Saroszyklen eine ringförmige Sonnenfinsternis über ringförmig-totale Finsternisse in eine totale Finsternis verwandeln oder umgekehrt.

Schließlich wandert das Sichtgebiet der zugehörigen Sarosnachfolgerinnen dieser Sonnenfinsternisse auf der Erdkugel in Richtung Pol weiter, und zwar zum jeweils entgegengesetzten, von dem sie ursprünglich ausgegangen ist.

Nach Ablauf weiterer Saroszyklen kommen nur noch partielle Finsternisse zustande, deren Amplitude mit jeder Sarosperiode abnimmt, bis schließlich nach Ablauf weiterer Sarosperioden keine Finsternis mehr zustande kommt und der Zyklus stirbt.