Quadrant
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| Bild:Disambig-grau.png | Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen siehe unter Quadrant (Begriffsklärung). |
Ein Quadrant ist ein Viertel des Kreises, also ein Kreisbogen von 90° bzw. π/2.
In der Trigonometrie hängen die Quadranten mit den Vorzeichen und den 360°-Perioden der Winkelfunktionen Sinus, Cosinus, Tangens zusammen:
| <math>\alpha</math> | <math>\sin{} \alpha</math> | <math>\cos{} \alpha</math> | <math>\tan \alpha</math> | |
| 1. Quadrant | 0–90° | + | + | + |
| 2. Quadrant | 90–180° | + | − | − |
| 3. Quadrant | 180–270° | − | − | + |
| 4. Quadrant | 270–360° | − | + | − |
Jede der trigonometrischen Winkelfunktionen hat in zwei Quadranten dasselbe Vorzeichen. Daher ist zum Beispiel ein aus einem Sinus berechneter Winkel W zweideutig (bei sin W < 0 kann W im 3. oder 4.Quadranten liegen).
Eine Quadrantentabelle – bzw. eine entsprechende Abfrage in einem PC-Programm – ist in der Geodäsie oder Navigation immer notwendig, um aus Koordinaten zweier Punkte die Richtung (das Azimut, den Kurs) zu berechnen.
Im Koordinatensystem ist der 1. Quadrant rechts oben, der 2. links oben, der 3. links unten, der 4. rechts unten.
Siehe auch: Arcus-Funktion, Richtungsmessung, Einheitskreis
