Polyeder

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Bild:Octahedron.jpg Ein Polyeder, auch Vielflächner oder Ebenflächner genannt, ist ein Körper, der durch ebene Polygone begrenzt wird.

Die wichtigsten Polyeder sind Prismen, Pyramiden, Pyramidenstümpfe und Prismatoide. Bekannte Ebenflächner aus dem Alltag sind Schränke und Regale (in der üblichen Bauweise), Fenster und Türen, Radiergummis, etc. Keine Polyeder sind Kugel, Kegel, Flaschen, Stifte, Tortenstücke, etc.

Für konvexe Polyeder gilt der Eulersche Polyedersatz:

e + f = k + 2,

wobei e die Anzahl der Ecken, f die Anzahl der Flächen und k die Anzahl der Kanten ist.

Ein Polyeder heißt regelmäßig oder regulär, wenn es durch regelmäßige Polygone begrenzt wird und an jeder Ecke die gleiche Anzahl von Polygonen zusammentrifft. Es gibt nur fünf regelmäßige Polyeder. Diese heißen auch platonische Körper.

Siehe auch: Planarer Graph, Archimedischer Körper

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