Luftdichte
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Bild:Atmosphäre Dichte 600km.png Die Luftdichte ρ (auch: Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, wie viel Masse (Gewicht) an Luft in kg in einem Kubikmeter enthalten ist (kg/m3). Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2 kg/m3 bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker zusammengedrückt als in größerer Höhe: die Luft ist also sehr dicht.
Sie hat am Boden immer höchste Dichte und höchsten Luftdruck - und außer bei Inversionen auch die höchste Temperatur. In größeren Höhen wird die Luft immer dünner. Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gasgesetz abnehmen (siehe Barometrische Höhenformel). Die Temperatur in verschiedenen Höhen variiert jedoch stark.
Die theoretische Abnahme von Druck und Dichte der Luft pro 5000 Meter - wobei sie auf die Hälfte fallen müsste - stimmt nicht genau; die Abweichungen sind aber gering.
90 % der Atmosphäre liegen unter 20 km Höhe,
75 % der Atmosphäre liegen unter 10 km Höhe,
50 % der Atmosphäre liegen unter 5 km Höhe.
Die Luftdichte ρ ist:
- <math>
\rho = \frac{p}{R \cdot T} </math> in kg/m3; Luftdruck = p, Gaskonstante R, Temperatur in Kelvin = T
Die individuelle Gaskonstante R für trockene Luft ist:
- <math>
R = 287{,}05\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot K}} </math> mit Energie Joule (J) = Newton · Meter = N m; T in Kelvin = Temperatur in °C + 273,15.
Atmosphärischer Luftdruck p0 = 101325 Pa = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa und R = 287,05 J/kg · K.
Bei T0 = 273,15 K (0 °C) (Normalbedingungen) ist die Luftdichte:
ρ0 = 101325 / ( 287,05 · 273,15 ) = 1,293 kg/m3.
Bei T25 = 298,15 K (25 °C) (Standardbedingungen) ist die Luftdichte:
ρ25 = 101325 / ( 287,05 · 298,15 ) = 1,184 kg/m3.
Wie man erkennt, sind diese Größen stark temperaturabhängig.
Tabelle - Luftdichte, Schallgeschwindigkeit und
Schallkennimpedanz in Abhängigleit von der Temperatur
| Wirkung der Temperatur | |||
| °C | c in m/s | ρ in kg/m3 | Z in N·s/m3 |
| - 10 | 325,4 | 1,341 | 436,5 |
| - 5 | 328,5 | 1,316 | 432,4 |
| 0 | 331,5 | 1,293 | 428,3 |
| + 5 | 334,5 | 1,269 | 424,5 |
| + 10 | 337,5 | 1,247 | 420,7 |
| + 15 | 340,5 | 1,225 | 417,0 |
| + 20 | 343,4 | 1,204 | 413,5 |
| + 25 | 346,3 | 1,184 | 410,0 |
| + 30 | 349,2 | 1,164 | 406,6 |
p = Schalldruck in N/m2 = Pa = Pascal: p = F/A
A = Fläche A in m2
F = Kraft in Newton = N
ρ = rho = Luftdichte in kg/m3
c = Schallgeschwindigkeit in m/s
Z = Schallkennimpedanz in N · s/m3
In der Meteorologie benutzt man häufig auch den reziproken Wert der Dichte und bezeichnet die Größe als spezifisches Volumen α.
- <math>
\alpha = \frac{1} {\rho} </math>.
