Kreissegment

aus Freepedia, der freien Wissensdatenbank

Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird.

Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel <math>\alpha</math> (hier im Gradmaß) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. (Der Fall, in dem der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist uninteressant, da das Kreissegment dann eine Halbkreisfläche ist.)

Formel zum Kreissegment
Flächeninhalt	<math>A \, = \, \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot r^2 \cdot \pi - \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \sin\alpha</math>
Radius	<math>r\,</math>
Mittelpunktswinkel (Gradmaß)	<math>\alpha\,</math>
Kreiszahl	<math>\pi \, \dot= \, 3{,}1415926536</math>

Siehe auch

Kreis (Geometrie), Kreissektor