Kelvin
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| Einheit | |
|---|---|
| Norm | SI-Basiseinheit |
| Name | Kelvin |
| Größe | Temperatur |
| Einheitenzeichen | K |
| Formelzeichen | T |
| Benannt nach | Lord Kelvin |
Das Kelvin ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und ihrer Skala, der Kelvin-Skala. Das Kelvin ist (neben dem Grad Celsius) in Deutschland und Österreich die gesetzlich vorgeschriebene Temperatureinheit.
Die Kelvin-Skala ist per Definition seit 1968 nicht mehr in Grad unterteilt. Es heißt deshalb nicht mehr „19 Grad Kelvin“ (oder „19 °K“) sondern einfach nur „19 Kelvin“ (19 K).
Es wurde benannt nach William Thomson, dem späteren Lord Kelvin, der mit 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala einführte.
Inhaltsverzeichnis |
Definition
Das Kelvin wurde durch die CGPM zum ersten Mal 1954 und in der heute gültigen Form erneut 1968 definiert und als SI-Basiseinheit festgelegt:
- „Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“ (amtliche Übersetzung aus dem Englischen; gemeint ist reines Wasser)
Diese Definition macht keinen Unterschied zwischen der Anwendung des Kelvin für die Angabe einer absoluten Temperatur und eines Temperaturunterschieds.
Zu einem einfacheren Verständnis des Kelvins gelangt man durch Rückführung auf die Temperatureinheit „Grad Celsius“. Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei -273,15 °C. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet, da eine tiefere Temperatur nicht möglich ist (Dritter Hauptsatz der Thermodynamik).
Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin ist der 273,16te Teil des Temperaturunterschieds zwischen dem absoluten Nullpunkt und der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wassers (0,01 °C). Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten von einem Kelvin und einem Grad Celsius genau gleich sind:
- <math>\frac{\Delta\,T}{1 \, \mathrm{K}}=\frac{\Delta\,\vartheta}{\Delta 1 \,^{\circ}\mathrm{C}}</math>, weil <math>\Delta 1 \, \mathrm{{}^{\circ}C} \left( {} = 1 \, \mathrm{grd.} \right) = 1 \, \mathrm{K}</math> ergibt.
Hierbei gilt es zu beachten, dass die Einheit Grad (grd.) nicht mehr gültig ist und durch das Kelvin ersetzt wurde. Das Grad wurde früher benötigt, da es aufgrund der Definiton des Grad Celsius mit einem nicht-absoluten Nullpunkt nicht möglich ist, dieses direkt zur Angabe von Temperaturdifferenzen zu verwenden.
Da es unhandlich ist, die Definition des Kelvins zum Kalibrieren von Messinstrumenten für vom Tripelpunkt des Wassers weit entfernte Temperaturen zu verwenden, existiert die „International Temperature Scale of 1990“ (ITS-90). Dort sind Temperaturen von Ereignissen aufgeführt, die sich über einen großen Temperaturbereich verteilen.
Anwendung
Kelvin wird vor allem in der Thermodynamik, Wärmeübertragung und allgemein den Naturwissenschaften zur Angabe der Temperatur, sowie zur Angabe von Temperaturdifferenzen verwendet. Bei der Kelvin-Skala ist die mittlere kinetische Energie der Teilchen (Atome oder Moleküle) proportional zur Temperatur, das heißt eine doppelte kinetische Energie entspricht einer doppelten Temperatur (in Kelvin). Ein weiterer Zusammenhang leitet sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ab: eine Verdopplung der Temperatur auf der Kelvin-Skala führt bei idealen Gasen zu einer Erhöhung der quadratisch gemittelte Teilchengeschwindigkeit um den Faktor <math>\sqrt 2 \approx 1{,}4142</math>.
Eigenschaften
Aus der Definition folgt unmittelbar die exakte Festlegung der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (nicht umgekehrt). Der Gefrierpunkt des Wassers bei Normalbedingungen ist auf der Kelvin-Skala nicht exakt 273,16 K, sondern beträgt 273,16 K - 0,010000 K = 273,15 K (momentane Messgenauigkeit).
Die Temperatur wird durch diese Definition mit der Energie verknüpft und heißt daher thermodynamische Temperatur. Die thermodynamische Temperatur eines Körpers (oder Systems) steht im Zusammenhang mit seinem Energiegehalt. Enthält er keine Energie, dann hat er die Temperatur 0 K und befindet sich somit am absoluten Nullpunkt. Wenn der Zahlenwert einer Temperatur T1 auf der Kelvin-Skala x-mal größer ist als der einer anderen Temperatur T2, so ist der Energiegehalt bei T1 x-mal so hoch wie der bei T2 (im Gegensatz dazu siehe die Celsius-Skala).
Die Art der Definition wurde so gewählt, dass sie leicht in die Praxis umgesetzt werden kann. Weil der Tripelpunkt einer Substanz eine (überall und immer) gleichbleibende Stoffeigenschaft ist - das heißt wenn sich Wasser an seinem Tripelpunkt befindet, hat es stets dieselbe Temperatur (und denselben Druck) - werden heute unter anderem Tripelpunktzellen zur Kalibrierung von Temperaturmessgeräten eingesetzt.
Geschichte
Die Teilungen der von William Thomson vorgeschlagenen absoluten Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolute). Im SI galt von 1948 bis 1968 das °K (Grad Kelvin, bis 1954 auch Grad Absolut) als Temperatureinheit. Außerdem wurden im genannten Zeitraum Temperaturdifferenzen - abweichend von Temperaturangaben - in deg (Grad) angegeben. Die Verwendung dieser alten Einheiten ist heute in Deutschland nicht mehr zulässig.
Bereits 1948 wurde durch die CGPM eine absolute thermodynamische Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers als einzigem fundamentalen Fixpunkt festgelegt, aber noch nicht mit der Temperatur verknüpft.
Farbtemperatur
In Kelvin wird außerdem die Farbtemperatur gemessen, die besonders in der Fotografie wichtig ist.
Temperatur und Energie
In einem idealen Gas ist die mittlere kinetische Energie <math>\overline{E_{kin}}</math> der Partikel der absoluten Temperatur T proportional, wobei die Proportionalitätskonstante die Boltzmannkonstante kB enthält.
- Relation zwischen der Energie <math>\overline{E_{kin}}</math> in Elektronenvolt und der Temperatur T in Kelvin
- <math>
\overline{\mathrm{E_{kin}}} = \frac{3}{2} \cdot k_B \cdot \mathrm{T} = \mathrm{T} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\!11{.}605} \frac{\mathrm{eV}}{\mathrm{K}} </math> bzw.
- <math>
\mathrm{T} = {\overline{\mathrm{E_{kin}}}} \cdot \frac{2}{3} \cdot \!11{.}605 \frac{\mathrm{K}}{\mathrm{eV}} </math>
Tabellen
| Skala | Kelvin | Celsius | Fahrenheit | Rankine | Delisle | Newton | Réaumur | Rømer |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Einheit | Kelvin | Grad Celsius | Grad Fahrenheit | Grad Rankine | Grad Delisle | Grad Newton | Grad Réaumur | Grad Rømer |
| Einheitenzeichen | K | °C | °F | °Ra, °R | °De, °D | °N | °Ré, °Re | °Rø |
| erster Fixpunkt F1 | T0 = 0 K | TSchm(H2O) = 0 °C | Winter in Danzig¹ = 0 °F | T0 = 0 °Ra | TSied(H2O) = 0 °De | TSchm(H2O) = 0 °N | TSchm(H2O) = 0 °Ré | TSchm(H2O) = 7,5 °Rø |
| zweiter Fixpunkt F2 | Tt(H2O) = 273,16 K | TSied(H2O) = 100 °C | TMensch¹ = 100 °F | - | TSchm(H2O) = 150 °De | TSied(H2O) = 33 °N | TSied(H2O) = 80 °Ré | TSied(H2O) = 60 °Rø |
| Skalenintervall | (F2 - F1) / 273,16 | (F2 - F1) / 100 | (F2 - F1) / 96 | siehe Fahrenheit | (F2 - F1) / 150 | (F2 - F1) / 33 | (F2 - F1) / 80 | (F2 - F1) / 100 |
| Erfinder | William Thomson („Lord Kelvin“) | Anders Celsius | Daniel Fahrenheit | William Rankine | Joseph Delisle | Isaac Newton | René Réaumur | Ole Rømer |
| Entstehungsjahr | 1848 | 1742 | 1724 | 1859 | 1732 | ~1700 | 1730 | 1701 |
| Verbreitungsgebiet | weltweit (SI-Einheit) | weltweit | USA, Jamaika | USA | - | - | Westeuropa bis 19. Jhd. | - |
¹ Genutzt wurde die gemessene Tiefsttemperatur des Winters 1708/1709 in Danzig (-17,8 °C) und die Körpertemperatur, die Fahrenheit an sich selbst maß (37,8 °C).
| nach \ von | Kelvin-Skala (K) | Celsius-Skala (°C) | Réaumur-Skala (°Ré) | Fahrenheit-Skala (°F) |
|---|---|---|---|---|
| TKelvin | = TK | = TC + 273,15 | = TRé · 1,25 + 273,15 | = (TF + 459,67) ÷ 1,8 |
| TCelsius | = TK − 273,15 | = TC | = TRé · 1,25 | = (TF − 32) ÷ 1,8 |
| TRéaumur | = (TK − 273,15) · 0,8 | = TC · 0,8 | = TRé | = (TF − 32) ÷ 2,25 |
| TFahrenheit | = TK · 1,8 − 459,67 | = TC · 1,8 + 32 | = TRé · 2,25 + 32 | = TF |
| TRankine | = TK · 1,8 | = TC · 1,8 + 491,67 | = TRé · 2,25 + 491,67 | = TF + 459,67 |
| TRømer | = (TK − 273,15) · 21/40 + 7,5 | = TC · 21/40 + 7,5 | = TRé · 21/32 + 7,5 | = TF − 32) · 7/24 + 7,5 |
| TDelisle | = (373,15 − TK) · 1,5 | = (100 − TC) · 1,5 | = (80 − TRé) · 1,875 | = (212 − TF) · 5/6 |
| TNewton | = (TK − 273,15) · 0,33 | = TC · 0,33 | = TRé · 0,4125 | = (TF − 32) · 11/60 |
| nach \ von | Rankine-Skala (°Ra) | Rømer-Skala (°Rø) | Delisle-Skala (°De) | Newton-Skala (°N) |
|---|---|---|---|---|
| TKelvin | = TRa ÷ 1,8 | = (TRø − 7,5) · 40/21 + 273,15 | = 373,15 − TDe · 2/3 | = TN · 100/33 + 273,15 |
| TCelsius | = TRa ÷ 1,8 − 273,15 | = (TRø − 7,5) · 40/21 | = 100 − TDe · 2/3 | = TN · 100/33 |
| TRéaumur | = TRa ÷ 2,25 + 218,52 | = (TRø − 7,5) · 32/21 | = 80 − TDe · 8/15 | = TN · 80/33 |
| TFahrenheit | = TRa − 459,67 | = (TRø − 7,5) · 24/7 + 32 | = 212 − TDe · 1,2 | = TN · 60/11 + 32 |
| TRankine | = TRa | = (TRø − 7,5) · 24/7 + 491,67 | = 671,67 − TDe · 1,2 | = TN · 60/11 + 491,67 |
| TRømer | = (TRa − 491,67) · 7/24 + 7,5 | = TRø | = 60 − TDe · 0,35 | = TN · 35/22 + 7,5 |
| TDelisle | = (671,67 − TRa) · 5/6 | = (60 − TRø) · 20/7 | = TDe | = (33 − TN) ÷ 0,22 |
| TNewton | = (TRa − 491,67) · 11/60 | = (TRø − 7,5) · 22/35 | = 33 − TDe · 0,22 | = TN |
| Messwert \ Skala | Fahrenheit | Rankine | Réaumur | Celsius | Kelvin |
|---|---|---|---|---|---|
| mittlere Oberflächentemperatur der Sonne | 10 430 °F | 10 890 °Ra | 4 622 °R | 5 777 °C | 6 050 K |
| Schmelzpunkt von Eisen | 2 795 °F | 3 255 °Ra | 1 228 °R | 1 535 °C | 1 808 K |
| Schmelzpunkt von Blei | 621,43 °F | 1081,10 °Ra | 261,97 °R | 327,46 °C | 600,61 K |
| Siedepunkt von Wasser | 212 °F | 671,67 °Ra | 80 °R | 100 °C | 373,15 K |
| höchste im Freien gemessene Lufttemperatur | 136,04 °F | 595,71 °Ra | 46,24 °R | 57,80 °C | 330,95 K |
| Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit | 100 °F | 559,67 °Ra | 30,22 °R | 37,78 °C | 310,93 K |
| Gefrierpunkt von Wasser | 32 °F | 491,67 °Ra | 0 °R | 0 °C | 273,15 K |
| tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 | 0 °F | 459,67 °Ra | −14,22 °R | −17,78 °C | 255,37 K |
| Schmelzpunkt von Quecksilber | −37,89 °F | 421,78 °Ra | −31,06 °R | −38,83 °C | 234,32 K |
| tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur | −130,90 °F | 328,77 °Ra | −72,40 °R | −90,50 °C | 182,65 K |
| Gefrierpunkt von Alkohol | −173,92 °F | 285,75 °Ra | −91,52 °R | −114,40 °C | 158,75 K |
| Siedepunkt von Stickstoff | −320,44 °F | 139,23 °Ra | −156,64 °R | −195,80 °C | 77,35 K |
| absoluter Nullpunkt | −459,67 °F | 0 °Ra | −218,52 °R | −273,15 °C | 0 K |
Siehe auch
Weblinks
- Temperatur-Umrechnungen: Kelvin, Fahrenheit, Celsius, Reaumur und Rankine
- Website der ITS-90 (engl.)
