Spezifische Wärmekapazität
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Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften. Sie gibt an, welche Wärmemenge man einem Kilogramm eines Stoffes zuführen muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Die Stoffdaten der spezifischen Wärmekapazität sind gesondert tabelliert.
- Formelzeichen: c
- Abgeleitete SI-Einheit: J/(K·kg) (sprich: Joule durch Kelvin und Kilogramm)
Die zur Temperaturerhöhung ΔT notwendige Wärmemenge Q und damit auch die Wärmekapazität C nimmt mit der Menge des betrachteten Stoffes zu, weswegen man diesen auf eine bestimmte Masse normiert, um hierüber auch zwischen den Stoffen vergleichbare und damit von deren jeweiliger Masse unabhängige Werte zu erhalten.
Dieser Zusammenhang wird durch folgende Formel beschrieben:
<math>Q = c \cdot m \cdot \Delta T </math>
Daraus ergibt sich die Definition der spezifischen Wärmekapazität c:
<math>c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}</math>
Zur Anschauung:
Bei Wasser und einer Erwärmung von 14,5 °C auf 15,5 °C beträgt die spezifische Wärmekapazität ca. 4,187 J/(g · K). Es ist also die Wärmemenge von ca. 4,18 Joule gleich einer Kalorie notwendig, um ein Gramm Wasser um diesen Temperaturintervall gleich einem Kelvin zu erwärmen.
Die Wärmekapazität bezieht sich im Gegensatz dazu nicht auf die Masse, sondern gibt nur einen Zusammenhang für Q und ΔT an:
<math>C = \frac{Q}{\Delta T}</math>
Es ist hierbei auch möglich die Wärmekapazität nicht auf die Masse des Stoffes, sondern auf die Teilchenzahl bzw. Stoffmenge desselben zu normieren, was man in der Folge als molare Wärmekapazität bezeichnet. Ebenso ist es auch möglich, jedoch unüblich, die Wärmekapazität auf das Volumen des Stoffes zu normieren.
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Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist wie die Wärmekapazität selbst temperaturabhängig.
Mittlere spezifische Wärmekapazität
Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.
<math>c_m\vert _{t1}^{t2} = \frac{c_m \vert _{0^\circ C}^{t2} t_2 - c_m \vert _{0^\circ C}^{t1} t_1}{t_2 - t_1} </math>
die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0°C und einer beliebigen Temperatur (<math>c_m \vert _{0^\circ C}^{tx}</math>) kann aus dafür speziellen Tabellen abgelesen werden.
Falls die vorhandenen Temperaturen <math>t_1</math> und <math>t_2</math> in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch Lineare Interpolation gefunden werden.
Wärmekapazität von Gasen
Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp und bei konstantem Volumen CV.
Generell gilt <math>C_p > C_V</math>
In erster Näherung gilt bei Gasen Cp = CV + Rs. Hierbei ist Rs ist die spezifische Gaskonstante, mit Rs = R/M, wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.
Weiterhin gilt in guter Näherung CV = f · 1/2 · Rs, wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt.
(Drei Freiheitsgrade kinetische Energie; Null bis drei Freiheitsgrade Rotationsenergie; Null bis n Freiheitsgrade innere Schwingungsenergie.)
Wärmespeicherfähigkeit
Formelzeichen der Wärmespeicherfähigkeit ist S und ist im Bereich der Bauphysik einzuordnen. Einheit: J/m³K
