Joule-Thomson-Effekt
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Der Joule-Thomson-Effekt (nicht zu verwechseln mit dem Thomson-Effekt) tritt auf, wenn ein Gas bei Druckänderung eine Temperaturänderung erfährt. Wenn man zum Beispiel Luft stark verdichtet, erwärmt sie sich. Umgekehrt kühlen viele Gase ab, wenn sie sich ausdehnen. Diese Erscheinung spielt eine wichtige Rolle in der Thermodynamik von Gasen und ist daher vor allem für die Meteorologie und Technik von Bedeutung. Neben der Wirkung auf den Wärmehaushalt der Erdatmosphäre kann sich die Erwärmung zum Beispiel in Pumpen und Kompressoren bemerkbar machen. Eine wichtige großtechnische Anwendung ist die Gasverflüssigung im Linde-Verfahren.
Bild:Joule thomson effekt.png Der Joule-Thomson-Effekt beschreibt das thermische Verhalten - Erwärmung oder Abkühlung, also eine Temperaturänderung - von Gasen bei Druckänderung. Verringert man den Druck auf ein Gas, etwa indem man es aus seinem Behälter herausströmen lässt, expandiert es. Das heißt, das vom Gas eingenommene Volumen nimmt zu. Dabei nimmt auch der mittlere Teilchenabstand zu. Bei realen Gasen wirken dabei jedoch anziehende oder abstoßende Kräfte zwischen den Teilchen, wobei in den meisten Fällen wie etwa bei den Gasen der Luft bei Normaldruck die anziehenden Kräfte vorherrschend sind. Wenn der mittlere Teilchenabstand zunimmt wird also Arbeit gegen die Anziehungskräfte, die zwischen den Teilchen wirken, verrichtet. Die Energie dazu kommt aus der kinetischen Energie des Gases, die dadurch verringert wird, wodurch das Gas in der Folge jedoch auch abkühlt. Ein ideales Gas zeigt keinen Joule-Thomson-Effekt, da zwischen seinen Teilchen keine Wechselwirkungen auftreten.
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Geschichtliches
Der Joule-Thomson-Effekt wurde nach James Prescott Joule und Sir William Thomson (dem späteren Lord Kelvin) benannt, die dieses Phänomen im Jahre 1852 beschrieben.
Thermodynamik
Joule-Thomson-Koeffizient
Die Stärke und Richtung der Temperaturänderung wird durch den Joule-Thomson-Koeffizient μ beschrieben:
- <math>\mu_{JT} = \left( \frac{ \partial T }{ \partial p }\right)_H</math>
Er stellt die partielle Ableitung der Temperatur T nach dem Druck p bei konstanter Enthalpie H dar. Der Vorgang ist also isenthalp, was durch den Index H angedeutet wird.
Im Allgemeinen kühlen sich Gase bei Ausdehnung ab, während sie sich bei Kompression erwärmen. Dazu gehören etwa Kohlendioxid und Luft. Für diesen Fall ist der Joule-Thomson-Koeffizient (bei Raumtemperatur) positiv. Einige Gase wie der Wasserstoff oder Helium verhalten sich umgekehrt. Sie erwärmen sich bei Ausdehnung und kühlen sich bei Kompression ab. Sie besitzen einen negativen Joule-Thomson-Koeffizienten. Für ideale Gase gilt: <math>\mu_{JT} = 0</math>, siehe Joule-Versuch.
Joule-Thomson-Inversionskurve
Die Kurve im Druck-Temperatur-Diagramm für die
- <math>\mu_{JT} = \left( \frac{ \partial T }{ \partial p }\right)_H = 0</math>
gilt wird als Joule-Thomson-Inversionskurve bezeichnet. Im von der Kurve eingeschlossenen Bereich gilt <math>\mu_{JT} > 0</math>, außerhalb gilt <math>\mu_{JT} < 0</math>.
Herleitung
Thermodynamisch bleibt die Enthalpie H erhalten.
- <math>\mathrm dH = T \mathrm dS + V \mathrm dp \!</math> mit <math> H = U + pV \!</math>
Totales Differential der Entropie S(T,p):
- <math>\mathrm dS=\underbrace{\frac{\partial S}{\partial T}_{p=const.}}_{\frac{C_p}{T}} \mathrm dT + \frac{\partial S}{\partial p}_{T=const.} \mathrm dp</math>
Maxwellrelation der freien Enthalpie G:
- <math>\frac{\partial S}{\partial p}_{T=const.} = -\frac{\partial V}{\partial T}_{p=const.}</math>
Isotherme Kompressibilität:
- <math>\alpha = -\frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial T}_{p=const.}</math>
- <math>\Rightarrow \quad \mu_{Joule-Thomson}=\frac{\partial T}{\partial p}_{H=const.} = \frac{V}{C_p}(T\alpha-1)</math>
Für ein ideales Gas ist <math>\alpha = \frac{1}{T}</math> und somit ist der Joule-Thomson Effekt nicht beobachtbar. Bei realen Gasen ist der Effekt hingegen gegeben.
Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:
- Cp - Wärmekapazität bei konstantem Druck
- α - Wärmeausdehnungskoeffizient
Technische Aspekte
Das Linde-Verfahren zur Gasverflüssigung setzt einen positiven Joule-Thomson-Koeffizienten voraus. Nur so kann die Energie des komprimierten Gases abgeführt werden, obwohl die Umgebungstemperatur höher ist als die des Gases. In der "Linde-Maschine" wird Luft durch ein Drosselventil von etwa 200 bar auf etwa 20 bar entspannt. Dabei kühlt sie sich um etwa 45° Celsius ab. Die abgekühlte Luft wird nun genutzt, um weitere komprimierte Luft vor der Entspannung abzukühlen (Gegenstrom-Wärmeübertrager). Über mehrere Kompressions- und Entspannungsstufen kann somit das Gas soweit abgekühlt werden, dass es kondensiert und somit flüssig wird.
Da der Joule-Thomson-Koeffizient von der Temperatur abhängt, kann es je nach verwendetem Gas sein, dass selbiges vorgekühlt werden muss, da es sich sonst noch weiter erwärmt, anstatt sich weiter abzukühlen. Beispielsweise muss Helium erst mit anderen Methoden auf ungefähr -228 °C (50 K) abgekühlt werden.
Ein positiver Joule-Thomson-Koeffizient ist neben der Reibung mitverantwortlich dafür, dass Kompressionsanlagen gekühlt werden müssen, beziehungsweise dass komprimierte Gase Wärme bei einer höheren Umgebungstemperatur abgeben können. Dies wird bei der Brüdenkompression eingesetzt.
Anwendungen
- Gasverflüssigung (Linde-Verfahren)
- Der Joule-Thomson-Effekt kann zur Herstellung von Trockeneis im Labor genutzt werden, indem man Kohlendioxid aus einer Druckgasflasche ausströmen lässt. Dieses Verfahren ist aber im Vergleich zur kommerziellen Herstellung sehr unwirtschaftlich, da nur ein kleiner Anteil des Gases verfestigt wird.
- Eine Folge des Effekts kann die Abkühlung von Erdgas in Pipelines sein. Durch den hohen Massenstrom unter Druckabfall kann es unter ungünstigen Bedingungen zu (unerwünschten) Vereisungen der Pipelines kommen.
Literatur
- L. D. Landau, E. M. Lifschitz: Lehrbuch der Theoretischen Physik - Band V. Akademie-Verlag Berlin ISBN 3055000692
- Peter W. Atkins: Physikalische Chemie. Wiley-VCH, ISBN 3527302360
- Refah Ayber: Thomson-Joule-Effekt von Methan-Wasserstoff- und Äthylen-Wasserstoff-Gemischen. VDI-Verlag, ISBN B0000BG101
