Internationales Einheitensystem

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Das Internationale Einheitensystem, auch einfach SI (Abk. für frz.: Le Système international d'unités) genannt, verkörpert das moderne metrische System und ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Einheiten. Es entstammt ursprünglich den Bedürfnissen der Wissenschaft und Forschung, ist aber mittlerweile auch das vorherrschende Einheitensystem für Wirtschaft und Handel. In der Europäischen Union und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr gesetzlich vorgeschrieben.

Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Die Auswahl erfolgt – unter Berücksichtigung der geltenden wissenschaftlichen Theorien – nach praktischen Gesichtspunkten. Nicht-physikalische Größen, zum Beispiel wirtschaftliche oder sozialwissenschaftliche Größen, werden im SI nicht definiert.

Das SI wurde 1954 beschlossen und beruht heute auf sieben per Konvention festgelegten Basiseinheiten zu sieben entsprechenden Basisgrößen. Für die Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI ist das BIPM zuständig. National sind die sog. metrologischen Staatsinstitute zuständig, für sie hat sich vor kurzem die Abkürzung NMI (= national metrological institute) eingebürgert. NMI sind in Deutschland die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung (METAS), in Österreich das Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen (BEV), in Großbritannien das National Physical Laboratory (NPL) und in den USA das National Institute of Standards and Technology (NIST). In der DDR war die zuständige Behörde das Amt für Standardisierung, Messwesen und Warenprüfung (ASMW).

Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen als SI-Einheiten angegeben werden. In Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich und je nach Gesetzeslage teilweise zulässig. Einheiten aus unterschiedlichen Einheitensystemen sollten jedoch nach Möglichkeit nicht gemischt verwendet werden.

Inhaltsverzeichnis

1 Geschichte
2 Anwendung und gesetzliche Grundlagen
- 2.1 Systematik
- 2.2 Schreibweisen
3 Basiseinheiten
4 Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen
5 Umgangssprache und Unsitten in Zusammenhang mit Größen und Einheiten
6 Hinweise
7 Siehe auch
8 Weblinks

Geschichte

Am Ende des zweiten Weltkrieges existierten immer noch eine Reihe verschiedener Einheitensysteme in der Welt. Manche davon waren Variationen des metrischen Systems (MKS-System), andere basierten auf dem Angloamerikanischen Maßsystem. Man erkannte, dass weitere Schritte nötig wären, um die Einrichtung eines weltweiten Maßsystems zu fördern. Daher wurde 1948 eine internationale Studie in Auftrag gegeben, um herauszufinden, welche Bedürfnisse bezüglich Maßeinheiten in den Bereichen Wissenschaft, Technik und Bildung vorhanden waren. Aufgrund der Ergebnisse wurde 1954 entschieden, dass ein internationales System auf sechs Basiseinheiten aufbauen sollte. Die sechs empfohlenen Basiseinheiten waren Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin und Candela. 1960 wurden die Einheiten dieses Systems nach der französischen Bezeichnung Système International d'Unités SI-Einheiten genannt. 1971 kam als siebte Basiseinheit das Mol hinzu und wurde an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet.

Das SI ist heute in der ganzen Welt verbreitet. In vielen Ländern ist sein Gebrauch für bestimmte Anwendungsgebiete, namentlich das Eichwesen oder ganz allgemein den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. In einigen Ländern werden daneben weiterhin traditionelle Maßsysteme verwendet. In den USA haben sich SI-Einheiten nur in wissenschaftlichem und technischem Kontext durchgesetzt. In Großbritannien sind die traditionellen Einheiten aus vielen Bereichen zurückgedrängt worden, halten sich aber zum Beispiel für Entfernungs- und Temperaturangaben.

Viele Physiker haben lange Zeit an dem CGS-Einheitensystem festgehalten, das namentlich im Bereich der Festkörperphysik und der physikalischen Chemie handhabbarere Größenordnungen liefert (z. B. Dichten von 1 g/cm³ statt 1000 kg/m³) und in der Elektrodynamik (Gaußsches Einheitensystem) ohne die Basiseinheit Ampere und damit ohne die Pseudo-Naturkonstante ε₀ auskommt. Die Kapazität eines Kondensators wird dann in Zentimeter angegeben, wobei ein Zentimeter ungefähr einem Picofarad entspricht. Spätestens in den 1990er Jahren sind die meisten Hochschul-Lehrbücher jedoch auf SI-Einheiten umgestellt worden.

Siehe auch: Geschichte von Maßen und Gewichten, Alte Maße und Gewichte

Anwendung und gesetzliche Grundlagen

Internationale Normen, wie die ISO 1000 oder entsprechende EWG-Richtlinien, haben das SI übernommen. In Deutschland wurden die darin festgelegten Einheiten mit dem Gesetz über Einheiten im Messwesen (Einheitengesetz, 1969) als gesetzliche Einheiten für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr eingeführt. Die Ausführungsverordnung zu diesem Gesetz (1970) verweist in seiner aktuellen Ausgabe auf die Norm DIN 1301. Seit 1978 ist die Verwendung von alten Einheiten im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr in Deutschland verboten; zu den wichtigsten Ausnahmen hiervon zählt die Millimeter Quecksilbersäule für die Angabe von Drücken in Körperflüssigkeiten (z. B. Blutdruck). In Luft- und Seefahrt werden auch jedoch weiterhin Einheiten aus dem angloamerikanischen Maßsystem angewendet.

Systematik

Eine Einheit hat meist einen (ausgeschriebenen) Namen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind je nach Sprache mit unterschiedlichen Schreibweisen vorgesehen (z. B. dt. Sekunde, engl. second, frz. seconde). Die Einheitenzeichen sind international gleich (z. B. s).- Ausnahmen: Das Liter hat zwei Einheitenzeichen, der Vollwinkel gar keins. Für manche Einheiten (z. B. Karat) sind zwar Einheitenzeichen üblich, oder national festgelegt, aber nicht international vereinbart. Diese Beispiele für Ausnahmen bewegen sich allerdings außerhalb des eigentlichen SI im Bereich der gesetzlichen Einheiten im Messwesen; das Liter wird jedoch zusammen mit dem SI akzeptiert.

Schreibweisen

Einheitenzeichen werden in aufrechter Schrift gesetzt und folgen mit kleinem Zwischenraum dem Zahlenwert, auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius; vor den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde wird jedoch kein Zwischenraum gesetzt. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt.

In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel:

<math>[v]=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\quad</math>

bedeutet: "Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter durch Sekunde."

<math>[P]_{\mathrm{SI}}=\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3}\quad</math>

bedeutet: "Die SI-Einheit der Leistung ist Kilogramm-Quadratmeter durch Kubiksekunde."

Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage: Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheitenzeichen gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinatenachsen in graphischen Darstellungen (s. DIN 1313).

Basiseinheiten

Die Basiseinheiten und -größen des SI werden nach praktischen und theoretischen Gesichtspunkten durch die CGPM festgelegt. Ihre Definitionen sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik weitergeführt. Im SI entsprechen die sieben Basisgrößen den sieben Basiseinheiten. Um die Basiseinheiten für Anwendungen mit unterschiedlichsten Größenskalen verwenden zu können, werden bestimmte Vorsilben wie Kilo oder Milli verwandt. Diese werden auch bei abgeleiteten Einheiten sowie teilweise Einheiten anderer Systeme verwandt.

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	Definition
Länge	<math>l</math>	Meter	m	Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft
Masse	<math>m</math>	Kilogramm	kg	Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps²⁾
Zeit	<math>t</math>	Sekunde	s	das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung
Stromstärke	<math>I</math>	Ampere	A	Stärke eines konstanten Stromes, der durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern pro Meter Leiterlänge die Kraft von 2 · 10 ⁻⁷ Newton hervorruft
Thermodynamische Temperatur	<math>T</math>	Kelvin	K	der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers¹⁾
Stoffmenge	<math>n</math>	Mol	mol	die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids ¹²C enthalten sind. Bei Benutzung des Mols müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein.
Lichtstärke	<math>I_V</math>	Candela	cd	Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 · 10¹² Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt
1) Die aktuelle Definition erfolgt durch die Internationale Temperaturskala aus dem Jahr 1990 (ITS-90). Zwischen den Zahlenwerten der thermodynamischen Temperatur <math>T</math> und der Celsiustemperatur <math>\vartheta</math> besteht der Zusammenhang: <math>\{\vartheta_{\rm Grad \, Celsius} \} = \{T_{\rm Kelvin} \} - 273{,}15 </math> 2) Zurzeit wird an einer neuen Definition der Masseneinheit gearbeitet, die auf der Atommasse und nicht mehr auf einem Prototyp beruhen soll (siehe hierzu den Artikel Kilogramm).

Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen

Das Internationale Einheitensystem umfasst neben den Basiseinheiten auch abgeleitete Einheiten, die aus einer oder mehreren dieser Basiseinheiten durch Multiplikation oder Division zusammengesetzt sind. Das Potenzprodukt aus den Basiseinheiten bezeichnet man dabei als Dimension der physikalischen Größe.

So können beispielsweise Flächen in Quadratmetern (m²) oder Geschwindigkeiten in Meter pro Sekunde (m/s) angegeben werden.

Einigen dieser zusammengesetzten Einheiten wurden Namen und Symbole zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (1 N = 1 kg·m/s²), um die Einheit der Energie, das Joule (1 J = 1 kg·m²/s²), synonym als Newton mal Meter auszudrücken.

Die folgenden 22 abgeleiteten Einheiten haben eigene Namen und Symbole.

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	in SI-Basiseinheiten
ebener Winkel	<math>\alpha</math>,... (alle griechischen Buchstaben)	Radiant	rad	<math>\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m}}\left(=\frac{360^\circ}{2\pi}\right)</math>^{1), 2)}
Raumwinkel	<math>\Omega</math>	Steradiant	sr	<math>\frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{m}^2}</math>^{2), 3)}
Frequenz	<math>f</math>	Hertz	Hz	<math>\frac{1}{\mathrm{s}}</math>
Kraft	<math>F</math>	Newton	N	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}</math>
Druck	<math>p</math>	Pascal	Pa	<math>\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2}</math> 4)
Energie, Arbeit	<math>E</math>, <math>W</math>	Joule	J	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}=\mathrm{W}\cdot \mathrm{s}=\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}</math>
Leistung	<math>P</math>	Watt	W	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3} =\mathrm{N}\cdot\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} =\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}} =\mathrm{V}\cdot \mathrm{A}</math>
elektrische Spannung (elektrische Potentialdifferenz)	<math>U</math>	Volt	V	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}} =\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{A}} =\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}}</math>
elektrische Ladung	<math>Q</math>	Coulomb	C	<math>\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}</math>
magnetischer Fluss	<math>\Phi</math>	Weber	Wb	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}} =\mathrm{V}\cdot\mathrm{s}</math>
elektrischer Widerstand	<math>R</math>	Ohm	Ω	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}^2} =\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}</math>
elektrischer Leitwert	<math>G</math>	Siemens	S	<math>\frac{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}^2}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2} =\frac{1}{\Omega}</math>
Induktivität	<math>L</math>	Henry	H	<math>\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}^2} =\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{A}}</math>
elektrische Kapazität	<math>C</math>	Farad	F	<math>\frac{\mathrm{A}^2\cdot\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2} =\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}}</math>
magnetische Flussdichte, Induktion	<math>B</math>	Tesla	T	<math>\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}} =\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}</math>
Celsius-Temperatur	<math>\vartheta</math> (auch t, fälschlich T)	Grad Celsius	°C⁵⁾	x/°C = x/K - 273,15
Lichtstrom	<math>\Phi_\nu</math>	Lumen	lm	<math>\mathrm{cd}\cdot\mathrm{sr}</math>
Beleuchtungsstärke	<math>E_\nu</math>	Lux	lx	<math>\frac{\mathrm{cd}\cdot\mathrm{sr}}{\mathrm{m}^2} =\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}</math>
Radio-Aktivität	<math>A</math>	Becquerel	Bq	<math>\frac{1}\mathrm{s}</math>
Dosis	<math>D</math>	Gray	Gy	<math>\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}</math>
Äquivalentdosis	<math>H</math> (von engl. harm)	Sievert	Sv	<math>\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}</math>
katalytische Aktivität	<math>z</math>	Katal	kat⁶⁾	<math>\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s}}</math>
1) Grad (°), 1° = (π/180) rad, ist keine SI-Einheit, die Verwendung, auch in Kombination mit SI-Einheiten, ist jedoch nach BIPM zulässig. Anders als bei SI-Einheiten wird bei Gradangaben ebener Winkel vor dem Gradzeichen kein Leerzeichen geschrieben. 2) Bei Verhältnisgrößen bestünde prinzipiell die Möglichkeit, die Einheiten zu kürzen und den Quotienten durch 1 zu ersetzen. Diese Kürzung unterbleibt jedoch, um zu vermeiden, dass verschiedenartige Größen gleichbenannte Einheiten erhalten. Der durch die Kürzung bewirkte Informationsverlust führt zu Mehrdeutigkeiten. Deshalb wird z. B. der Alkoholgehalt bei Getränken nicht einfach in % (Prozent), sondern in Vol% (Volumen-Prozent) angegeben – sonst wäre eine Abgrenzung zu z. B. Gew% (Gewichts-Prozent) nicht möglich. 3) In der Lichttechnik wird der Raumwinkel allgemein nicht als abgeleitete SI-Einheit betrachtet, sondern als Basis-SI-Einheit. 4) Neben Pascal ist auch die Angabe des Drucks laut BIPM in Bar zulässig; das Bar ist in Deutschland gesetzliche Einheit. 5) SI-Vorsätze können zwar nach ausdrücklicher Empfehlung des BIPM auch für Grad Celsius genutzt werden, sind aber nach deutscher Rechtslage unzulässig. 6) Das Katal ist in Deutschland keine gesetzliche Einheit und auch nicht in DIN 1301-1, Ausgabe Oktober 2002, genormt.

Umgangssprache und Unsitten in Zusammenhang mit Größen und Einheiten

Im allgemeinen (nicht-wissenschaftlichen) deutschen Sprachgebrauch haben sich einige Schreib- und Sprechweisen eingebürgert, die nach dem SI falsch sind:

Verkürzung von "Grad Celsius" zu "Grad"; der Grad ist eine Einheit des ebenen Winkels.
Temperaturdifferenzen in Grad statt in Kelvin oder Grad Celsius
qm statt m²
ccm statt cm³
cbm statt m³
Kilo statt Kilogramm
Deka statt Dekagramm (insbesondere in Österreich)
Elektronenvolt statt Elektronvolt
hochgestellte Zeichen h, m und s für die Angabe von Zeitpunkten in Stunde, Minute und Sekunde (ab Mitternacht) in einer Zeitskala; diese Schreibweise wurde in DIN 1355, Ausgabe Januar 1943, empfohlen.
m statt min für die Zeiteinheit Minute; diese Schreibweise wurde in DIN 1355 "Zeit" vom Januar 1943 empfohlen, „wenn keine Verwechslung mit m (Meter) möglich ist.“
Anbringen von Indizes oder anderen Hinweisen an Einheitenzeichen, um auf bestimmte Sachverhalte hinzuweisen, die korrekt zur verwendeten physikalischen Größe gehören
Upm oder U/min statt der Angabe von Drehzahlen in der Einheit 1/min
lm statt m (als eine Summe von Einzellängen bei querschnittsgleichen Prismen)
Weiterverwendung des Pfund
Gewicht statt Masse: doch hat dies streng genommen nichts mit einem Einheitensystem, sondern lediglich mit Größen-Benennungen zu tun.
kmh statt km/h (Geschwindigkeitseinheit)
Stundenkilometer statt Kilometer durch Stunde für km/h

Hinweise

Allerdings gibt es noch Spezialvorschriften in der DIN-Norm DIN 66030 über „die Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ (Schreibmaschine u. ä.) vom Mai 2002.
Was nicht SI-konform ist, kann trotzdem normgerecht oder im rechtlichen Sinne korrekt sein, z. B. der Gebrauch der Winkeleinheit Gon.