Gravitationskonstante
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Die Gravitationskonstante, meist durch das Formelzeichen <math>G</math> oder <math>\gamma</math> dargestellt, ist eine ursprünglich von Isaac Newton eingeführte Universalkonstante, die bei bekanntem Abstand zweier punktförmiger, massiver Objekte deren gegenseitige Massenanziehungskraft bestimmt. Die Gravitationskonstante spielt auch in der Theorie der Gravitation – der allgemeinen Relativitätstheorie – eine fundamentale Rolle.
Im SI-System hat sie nach CODATA 2002 den Wert
- <math>G = (6{,}6742\pm 0{,}0010) \cdot 10^{-11}~\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}}</math>
<math>G</math> bezeichnet dann die Anziehungskraft zweier punktförmiger Massen von je 1 Kilogramm in einer Entfernung von 1 Meter. Der erste Wert für die Gravitationskonstante wurde indirekt von Henry Cavendish im Jahre 1798 mit einer Drehwaage im so genannten Cavendish-Experiment ermittelt. Erst mit der Kenntnis von <math>G</math> konnten die Massen von Himmelskörpern präzise bestimmt werden.
Die Gravitationskonstante führt über das Gravitationsgesetz zur Masse <math>M</math> und zur mittleren Dichte <math>\rho</math> des jeweiligen Körpers (z. B. der Erde), sofern der mittlere Radius <math>r</math> und die Oberflächenbeschleunigung <math>g</math> bekannt sind:
Masse:
- <math>M = {1 \over G} \, r^2 \cdot g</math>
Dichte:
- <math>\rho= {3 \over 4 \pi G}{g \over r}</math>
Unter allen Naturkonstanten ist <math>G</math> zur Zeit diejenige mit der größten relativen Ungenauigkeit. Sie liegt, wie aus obiger Angabe zu entnehmen ist, bei <math>1{,}5 \cdot 10^{-4} </math> (zum Vergleich: Das Plancksche Wirkungsquantum hat z.B. eine relative Ungenauigkeit von <math>1{,}7 \cdot 10^{-7} </math> ). Der Grund für diesen recht unbefriedigenden Zustand liegt zum einen in der relativ geringen Stärke der Gravitation im Vergleich zu den anderen Naturkräften (die zum Beispiel dazu führt, dass Messgeräte wie Torsionswaagen extrem gut geerdet sein müssen, um Einflüsse der elektromagnetischen Wechselwirkung zu unterbinden) und zum anderen am zwangsweisen Störeinfluss der Erdmasse auf alle erdgebundenen Messungen.
