Ekliptikales Koordinatensystem

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Das ekliptikale Koordinatensystem ist ein Koordinatensystem, das in der sphärischen Astronomie verwendet wird. Im Gegensatz zum Äquatorialsystem, das als Bezugsebene den Himmelsäquator (Projektion des Äquators der Erde auf die Himmelskugel) verwendet, ist die Referenzebene hier die Ekliptik (die Ebene des Sonnensystems). Die Position eines Objekts wird durch 2 Koordinaten angegeben: die ekliptikale Breite <math>\beta</math>, die den Winkelabstand von der Ekliptik (=Höhe über der Ekliptik) angibt, und die ekliptikale Länge <math>\lambda</math>, die den Abstand vom Frühlingspunkt angibt. <math>\lambda</math> wird entgegen dem Uhrzeigersinn gemessen und liegt zwischen +90° und -90°.

Für die Umrechnung zwischen den äquatorialen Koordinaten Rektaszension <math>\alpha</math> und Deklination <math>\delta</math> und den ekliptikalen Koordinaten gibt es folgende Formeln:

• <math>\sin\lambda \cos \beta = \sin\delta \sin\epsilon + \cos\delta\cos\epsilon\sin\alpha</math>

• <math>\cos \lambda \cos \beta = \cos \delta \cos\alpha</math>

• <math>\sin\beta=\sin\delta\cos\epsilon-\cos\delta\sin\epsilon\sin\alpha</math>

bzw.

• <math>\sin\alpha \cos \delta = -\sin\beta \sin\epsilon + \cos\beta\cos\epsilon\sin\lambda</math>

• <math>\cos\alpha \cos \delta = \cos \beta \cos\lambda</math>

• <math>\sin\delta=\sin\beta\cos\epsilon+\cos\beta\sin\epsilon\sin\lambda</math>

Der Winkel <math>\epsilon</math> bezeichnet den Winkel zwischen der Äquatorebene und der Ekliptik und beträgt etwa <math>23^\circ 26^\prime</math>.