Bestrahlungsstärke

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Die Bestrahlungsstärke oder Strahlungsstromdichte (engl.: irradiance, heat flux density: Formelzeichen: E) ist für ein kollimiertes Strahlungsfeld definiert als der Strahlungsfluss dΦ pro Fläche dA, wobei der Strahl einen Winkel α zur Flächennormalen einnimmt:

<math>E = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}A}\cdot\cos\alpha</math>.

Für allgemeine, das heißt nicht unbedingt kollimierte, Strahlungsfelder, deren Strahlungsverteilung durch eine Strahldichte L(θ,φ) gegeben ist, ist die Bestrahlungsstärke in Richtung (θ₀,φ₀) definiert als

<math>E = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}

 L(\theta,\phi)\ \vec{e}(\theta_0,\phi_0)\,\vec{e}(\theta,\phi) 
 \ \sin\theta\;{\mathrm{d}\theta}\;{\mathrm{d}\phi}</math>.

Außerdem sind die Größen

• skalare Bestrahlungsstärke (engl.: scalar irradiance) <math>E_{0}</math>, die die Strahldichte unabhängig von der Richtung berücksichtigt, und
• vektorielle Bestrahlungsstärke (engl.: vectorial irradiance) <math>\vec{E}</math>, die eine Nettobestrahlungsstärke (mit Richtung) darstellt,
  

definiert:

<math>E_0 = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi} L(\theta,\phi)\ \sin\theta\;{\mathrm{d}\theta}\;{\mathrm{d}\phi}</math>.

<math>\vec{E} = (E_x, E_y, E_z)</math> wobei die Komponenten E_x , E_y und E_z die Bestrahlungsstärken bzgl. der x-, y- bzw. z-Richtung bedeuten.

Die Bestrahlungsstärke wird oft in die auf eine Fläche eintreffende Bestrahlungsstärke (Irradianz) und die von einer Fläche ausgehende Bestrahlungsstärke (auch Radiosity genannt) aufgeteilt.

• Formelzeichen: E
• SI-Einheit: Watt pro Quadratmeter
• Einheitenzeichen: W/m²

Anmerkung:

Der Index e bei Formelzeichen in der Photometrie steht für eine energetische Meßgröße, die eine objektive Meßgröße ist, es fließen nicht die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung ein. Im Gegensatz dazu wird der Index v bei Meßgrößen gesetzt, bei denen die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen, hier steht das v für visuell. Ein Beispiel wäre der Helligkeitsvergleich.

Gershun-Gleichung

Die Gershun-Gleichung setzt die vektorielle und skalare Bestrahlungsstärke in Beziehung zum Absorptionskoeffizienten a:

<math>\nabla\vec{E} = -a \cdot E_0</math>

Interessant ist, dass der Streukoeffizient nicht in der Beziehung auftaucht. Dadurch kann der Absorptionskoeffizient a in einer beliebigen Strahlungsverteilung, unabhängig von der Streuung, durch die Bestimmung der beiden Bestrahlungsstärken ermittelt werden.

Literatur

• A. Gershun (1939): The light field. J. Math. Phys. 18: 51-151.

Siehe auch: Radiometrie