Grad Celsius
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| Einheit | |
|---|---|
| Norm | SI-Einheit |
| Name | Grad Celsius |
| Größe | Temperatur |
| Einheitenzeichen | °C |
| Formelzeichen | <math>\vartheta</math> (T) |
| Benannt nach | Anders Celsius |
| Abgeleitet von | Kelvin |
Der (umgangssprachlich häufig, aber falsch: das) Grad Celsius ist eine Einheit der Temperatur. Die Celsius-Skala wurde 1742 durch den schwedischen Astronomen Anders Celsius eingeführt, nach welchem die Einheit auch benannt wurde. Die Celsius-Skale orientiert sich an den Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck - d.h. bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa.
Anders Celsius definierte ursprünglich den Gefrierpunkt mit 100 °C und den Siedepunkt mit 0 °C. Die Skala wurde erst später der Logik entsprechend umgedreht. Seit dem ist der Gefrierpunkt des Wassers mit 0 °C und der Siedepunkt des Wassers mit 100 °C definiert. Diese Werte gelten bei Normaldruck - d. h. bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa (Meeresspiegel-Höhe von 0 m über NN).
Eine etwas andere Darstellung findet sich in der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) des DIN. Dort wird eine besondere Größen-Benennung "Celsius-Temperatur" eingeführt; sie ist demnach die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 K. Weil diese Norm für Temperaturdifferenzen die Verwendung des Kelvin empfiehlt, legt sie weiterhin fest: "Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) als besonderer Name für das Kelvin benutzt.
Inhaltsverzeichnis |
Formelzeichen
Das Formelzeichen ist das <math>\vartheta</math> (selten auch <math>\theta</math>) (Theta). Fälschlicherweise wird aber auch T verwendet. Nach DIN 1345 vom Dezember 1993 ist auch t Formelzeichen für die Celsius-temperatur. Eigentlich ist T für die absolute Temperatur in Kelvin vorbehalten (Abgrenzungsformen t und Indexierung). Hiermit sind die Formelzeichen für die Temperatur gemeint, nicht etwa ein Symbol für Grad Celsius.
Definition
<math>\vartheta_{Grad \, Celsius} = T_{Kelvin}</math>
<math>\left\{ \vartheta_{Grad \, Celsius} \right\} = \left\{ T_{Kelvin} \right\} - 273{,}15 </math>
Temperaturdifferenz
Die Temperaturdifferenz <math>\Delta \vartheta</math> ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten <math>\varphi \,</math>, die sich in der Zeit und/oder räumlichen Position unterscheiden. Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird das Kelvin (wegen des SI-Systems) benutzt und vom DIN in der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) empfohlen; allerdings räumt das DIN dort ein: "Nach dem Beschluß der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967-1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden." Im Sinne dieser Norm stellt die "Celsius-Temperatur" die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 K dar; bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt. (Denn für Temperaturdifferenzen empfiehlt die Norm ja an sich das Kelvin.)
Auf nationalstaatlicher Ebene wird häufige auch °C als Einheit für Temperaturdifferenzen verwendet. Tatsächlich müsste man °C als eine Funktion in Postfix-Notation sehen:
<math>{{}^{\circ}\mathrm{C} \left( x \right) } = {\left( x + 273{,}15 \right) \, \mathrm{K}} </math>
Beispiel:
- Richtig: <math>{24 \, ^{\circ}\mathrm{C} - 20 \, ^{\circ}\mathrm{C}} \rightarrow (24 + 273,15)\,\mathrm{K} - (20 + 273,15)\,\mathrm{K} = 4\ \mathrm{K}</math>
- Falsch: <math>{24 \, ^{\circ}\mathrm{C} - 20 \, ^{\circ}\mathrm{C}}</math> = <math>{ 4 \, ^{\circ}\mathrm{C} }</math> <math>{} \rightarrow {277{,}15 \, \mathrm{K}}</math>
Da jedoch die Schrittweite bei der Celsius-Skala und der Kelvin-Skala gleich groß ist, wird 1 °C mit 1 K für Temperaturdifferenzen gleichgesetzt. Dadurch wird aber nur der Fehler durch einen weiteren Fehler korrigiert.
- Falsch: <math>1 \, ^{\circ} \mathrm{C} \, = \, 1 \, \mathrm{K} </math>
Daher wurde früher die Einheit Grad (grd.) verwendet, welches aber nicht mehr gültig ist und durch das Kelvin ersetzt wurde:
- Richtig: <math>\Delta 1 \, ^{\circ}\mathrm{C} = 1 \, {grd.} = 1\ \mathrm{K}</math>
Umrechnung
Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -Einheiten angegeben.
Temperaturskalen
| Skala | Kelvin | Celsius | Fahrenheit | Rankine | Delisle | Newton | Réaumur | Rømer |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Einheit | Kelvin | Grad Celsius | Grad Fahrenheit | Grad Rankine | Grad Delisle | Grad Newton | Grad Réaumur | Grad Rømer |
| Einheitenzeichen | K | °C | °F | °Ra, °R | °De, °D | °N | °Ré, °Re | °Rø |
| erster Fixpunkt F1 | T0 = 0 K | TSchm(H2O) = 0 °C | Winter in Danzig¹ = 0 °F | T0 = 0 °Ra | TSied(H2O) = 0 °De | TSchm(H2O) = 0 °N | TSchm(H2O) = 0 °Ré | TSchm(H2O) = 7,5 °Rø |
| zweiter Fixpunkt F2 | Tt(H2O) = 273,16 K | TSied(H2O) = 100 °C | TMensch¹ = 100 °F | - | TSchm(H2O) = 150 °De | TSied(H2O) = 33 °N | TSied(H2O) = 80 °Ré | TSied(H2O) = 60 °Rø |
| Skalenintervall | (F2 - F1) / 273,16 | (F2 - F1) / 100 | (F2 - F1) / 96 | siehe Fahrenheit | (F2 - F1) / 150 | (F2 - F1) / 33 | (F2 - F1) / 80 | (F2 - F1) / 100 |
| Erfinder | William Thomson („Lord Kelvin“) | Anders Celsius | Daniel Fahrenheit | William Rankine | Joseph Delisle | Isaac Newton | René Réaumur | Ole Rømer |
| Entstehungsjahr | 1848 | 1742 | 1724 | 1859 | 1732 | ~1700 | 1730 | 1701 |
| Verbreitungsgebiet | weltweit (SI-Einheit) | weltweit | USA, Jamaika | USA | - | - | Westeuropa bis 19. Jhd. | - |
¹ Genutzt wurde die gemessene Tiefsttemperatur des Winters 1708/1709 in Danzig (-17,8 °C) und die Körpertemperatur, die Fahrenheit an sich selbst maß (37,8 °C).
Temperaturumrechnung
| nach \ von | Kelvin-Skala (K) | Celsius-Skala (°C) | Réaumur-Skala (°Ré) | Fahrenheit-Skala (°F) |
|---|---|---|---|---|
| TKelvin | = TK | = TC + 273,15 | = TRé · 1,25 + 273,15 | = (TF + 459,67) ÷ 1,8 |
| TCelsius | = TK − 273,15 | = TC | = TRé · 1,25 | = (TF − 32) ÷ 1,8 |
| TRéaumur | = (TK − 273,15) · 0,8 | = TC · 0,8 | = TRé | = (TF − 32) ÷ 2,25 |
| TFahrenheit | = TK · 1,8 − 459,67 | = TC · 1,8 + 32 | = TRé · 2,25 + 32 | = TF |
| TRankine | = TK · 1,8 | = TC · 1,8 + 491,67 | = TRé · 2,25 + 491,67 | = TF + 459,67 |
| TRømer | = (TK − 273,15) · 21/40 + 7,5 | = TC · 21/40 + 7,5 | = TRé · 21/32 + 7,5 | = TF − 32) · 7/24 + 7,5 |
| TDelisle | = (373,15 − TK) · 1,5 | = (100 − TC) · 1,5 | = (80 − TRé) · 1,875 | = (212 − TF) · 5/6 |
| TNewton | = (TK − 273,15) · 0,33 | = TC · 0,33 | = TRé · 0,4125 | = (TF − 32) · 11/60 |
| nach \ von | Rankine-Skala (°Ra) | Rømer-Skala (°Rø) | Delisle-Skala (°De) | Newton-Skala (°N) |
|---|---|---|---|---|
| TKelvin | = TRa ÷ 1,8 | = (TRø − 7,5) · 40/21 + 273,15 | = 373,15 − TDe · 2/3 | = TN · 100/33 + 273,15 |
| TCelsius | = TRa ÷ 1,8 − 273,15 | = (TRø − 7,5) · 40/21 | = 100 − TDe · 2/3 | = TN · 100/33 |
| TRéaumur | = TRa ÷ 2,25 + 218,52 | = (TRø − 7,5) · 32/21 | = 80 − TDe · 8/15 | = TN · 80/33 |
| TFahrenheit | = TRa − 459,67 | = (TRø − 7,5) · 24/7 + 32 | = 212 − TDe · 1,2 | = TN · 60/11 + 32 |
| TRankine | = TRa | = (TRø − 7,5) · 24/7 + 491,67 | = 671,67 − TDe · 1,2 | = TN · 60/11 + 491,67 |
| TRømer | = (TRa − 491,67) · 7/24 + 7,5 | = TRø | = 60 − TDe · 0,35 | = TN · 35/22 + 7,5 |
| TDelisle | = (671,67 − TRa) · 5/6 | = (60 − TRø) · 20/7 | = TDe | = (33 − TN) ÷ 0,22 |
| TNewton | = (TRa − 491,67) · 11/60 | = (TRø − 7,5) · 22/35 | = 33 − TDe · 0,22 | = TN |
Temperaturvergleich
| Messwert \ Skala | Fahrenheit | Rankine | Réaumur | Celsius | Kelvin |
|---|---|---|---|---|---|
| mittlere Oberflächentemperatur der Sonne | 10 430 °F | 10 890 °Ra | 4 622 °R | 5 777 °C | 6 050 K |
| Schmelzpunkt von Eisen | 2 795 °F | 3 255 °Ra | 1 228 °R | 1 535 °C | 1 808 K |
| Schmelzpunkt von Blei | 621,43 °F | 1081,10 °Ra | 261,97 °R | 327,46 °C | 600,61 K |
| Siedepunkt von Wasser | 212 °F | 671,67 °Ra | 80 °R | 100 °C | 373,15 K |
| höchste im Freien gemessene Lufttemperatur | 136,04 °F | 595,71 °Ra | 46,24 °R | 57,80 °C | 330,95 K |
| Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit | 100 °F | 559,67 °Ra | 30,22 °R | 37,78 °C | 310,93 K |
| Gefrierpunkt von Wasser | 32 °F | 491,67 °Ra | 0 °R | 0 °C | 273,15 K |
| tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 | 0 °F | 459,67 °Ra | −14,22 °R | −17,78 °C | 255,37 K |
| Schmelzpunkt von Quecksilber | −37,89 °F | 421,78 °Ra | −31,06 °R | −38,83 °C | 234,32 K |
| tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur | −130,90 °F | 328,77 °Ra | −72,40 °R | −90,50 °C | 182,65 K |
| Gefrierpunkt von Alkohol | −173,92 °F | 285,75 °Ra | −91,52 °R | −114,40 °C | 158,75 K |
| Siedepunkt von Stickstoff | −320,44 °F | 139,23 °Ra | −156,64 °R | −195,80 °C | 77,35 K |
| absoluter Nullpunkt | −459,67 °F | 0 °Ra | −218,52 °R | −273,15 °C | 0 K |
